Principle de la condición dualidad: En matemáticas, la dualidad tiene numerosos significados, y aunque es "un concepto muy generalizada e importante en (modernos) matemáticas" y "un importante tema general que tiene manifestaciones en casi todas las áreas de las matemáticas", no existe una definición universalmente aceptada único que unifica todos los conceptos de duality.If el dual de A es B, entonces el doble de B es A. Como involuciones veces incluyen puntos fijos, el doble de A veces es un sí. (Fuente de Wikipedia ) Aquí vamos a aprender sobre el principio de duality.Examples de principio de dualidad condición: vamos a discutir algunos problemas de ejemplo, en principio, de la condición de la dualidad, (la ley de de Morgan): sea "a" y "b" sea el álgebra de Boole, a continuación, (a + b) '= a'b'Proof: tenemos que probar el complemento de una definición + b = a'b'.The del complemento, que es suficiente para mostrar (a + b) + A'B' = 1 (a + b) (A'B ') = 0 (a + b) + A'B' = (a + b) + A'B '(axioma 3x) = b + a + A'B' (asociativa ) = b + (a + a '). (a + b') (4y axioma) = b + 1 (a + b ') (Axioma 5) = b + (a + b') (Axioma 2y) = b + b '+ a (asociativa de +) = 1 + a (axioma 5) = a + 1 (axioma 3x) = 1 (teorema 2x) (a + b) + A'B' = 1 ... (1) (a + b) A'B '= ((a + b) a') b 'asociatividad = (a' (a + b)) b = (a'a + A'B) b '(axiomas 3x, 4x ) = (0 + ba ') b' (Axioma 5) = (ba ') b' = BB 'a' (Axioma 3 x) = 0.a '(Axioma 5) = 0 (a + b) A'B' = 0 ... (2) a partir de (1) y (2), el complemento de a + b es A'B 'es (a + b)' = a'b'More ejemplos de principio de la condición de la dualidad: el álgebra de Boole , para todos los x, y'in 'B (xy)' = x '+ y'Proof: La definición de complemento de un elemento que es suficiente para proveab + (a' + b ') = 1 Y ab (a' + b ') = 0AB + (a' + b ') = (ab + a') + b '(asociatividad de +) = (a + a') (b + a ') + b' (Axioma 4y) = 1 ( b + a ') + b' (Axioma 5) = b + a '+ b' (2y) o 1. a = a + b = b '+ a' (Axioma 3 x) = 1 + a '(Axioma 5) = a '+ 1 (Axioma 3 x) = 1 (Teorema 2x) + ab (a' + b ') = 1 .... (1) = ab (a' + b ') = b bis (a' + b ') (3y axioma) = B (AA' + ab ') (Axioma 4x) = b (0 + ab') (Axioma 5) = bab '(Axioma 2y) = bb'a (Axioma 3 x) = 0.a = a.0 (3x 2y y teorema) = 0AB (a '+ b') = 0 ... (2) a partir de (1) y (2), tenemos (ab) '= a' + b '