¿Qué es una esfera * Una esfera es un objeto perfectamente redonda geométrica en el espacio de tres dimensiones, tales como la forma de una bola redonda. Como un círculo en tres dimensiones, una esfera perfecta es completamente simétrico alrededor de su centro, con todos los puntos de la superficie de reposo a la misma distancia r desde el punto central. Esta distancia r es conocido como el radio de la esfera. La distancia máxima directamente a través de la esfera se conoce como el diámetro de la esfera. Se pasa por el centro y por lo tanto dos veces el radio. * Una esfera se define como el conjunto de todos los puntos en tres dimensiones del espacio euclidiano R ^ 3 que se encuentra a una distancia r (el "radio") a partir de un punto dado ( el "centro"). El doble del radio se llama el diámetro, y pares de puntos en la esfera en lados opuestos de un diámetro son llamados puntos antipodes.Antipodal * Los pares de puntos sobre una esfera que se encuentran en una línea recta a través de su centro se llaman antípodas Círculo points.Great * una gran círculo es un círculo en la esfera que tiene el mismo centro y radio que la esfera, y en consecuencia lo divide en dos partes iguales. La distancia más corta entre dos puntos no antípodas distintos en la superficie y medidas a lo largo de la superficie, está en el gran círculo único que pasa por los dos puntos. Equipado con la distancia de círculo máximo, un gran círculo se convierte en el de Riemann circle.Hemisphere * Una esfera se divide en dos hemisferios iguales por cualquier plano que pasa a través de su center.Volume de un sphereIn 3 dimensiones, el volumen dentro de una esfera (es decir , el volumen de la bola) está dada por la formulaV = (4/3) π r ^ 3''Where r es el radio de la esfera y π es la constante pi. Esta fórmula se deriva primero por Arquímedes, que mostró que el volumen de una esfera es 2/3 la de un cilindro circunscrito. (Esta afirmación se desprende de principio de Cavalieri.) En la matemática moderna, esta fórmula se puede derivar usando el área calculus.Surface integral de un área de superficie de una esfera sphereThe está dada por la siguiente formulaA = 4 Π r ^ 2 Esta fórmula se obtuvo por primera vez por Arquímedes , basado en el hecho de que la proyección de la superficie lateral de un cilindro que circunscribe (es decir, el mapa de proyección Gall-Peters) es propiedades de área-preserving.Eleven de la esfera * los puntos de la esfera son todos la misma distancia de un punto fijo . Además, la relación de la distancia de sus puntos de dos puntos fijos es constante. * Las secciones contornos y planas de la esfera son círculos. * La esfera tiene una anchura constante y la circunferencia constante. * Todos los puntos de una esfera son umbilics. * La .. esfera no tiene una superficie de centros * todos los geodésicas de la esfera son curvas cerradas * de todos los sólidos que tienen un volumen dado, la esfera es el que tiene el área de superficie más pequeña; de todos los sólidos tienen un área de superficie dada, la esfera es la que tiene el mayor volumen. * La esfera tiene la más pequeña curvatura media total entre todos los sólidos convexos con un área de superficie dada. * La esfera tiene constante curvatura media positiva. * La esfera ha constante curvatura gaussiana positiva. * la esfera se transforma en sí mismo por una familia de tres parámetros de rígida motions.For todos los ámbitos existen múltiples cuboides que pueden ser inscritos dentro de la esfera. Cuando consideró brevemente se hace evidente que la mayor de las múltiples cuboides que puede ser inscrito es un cubo.