Un poliedro (plural poliedros o poliedros) es un sólido geométrico en tres dimensiones con caras planas y bordes rectos. La palabra viene del poliedro πολύεδρον griega clásica, tal como poli (tallo de πολύς, "muchos") + -edron (forma de έδρα, "base", "asiento", o "cara"). La definición de un poliedro como un sólido delimitada por caras planas y bordes rectos no es muy precisa y, en un matemático moderno, bastante insatisfactoria. Gr 黱 Baum (1994, p. 43) observó, "El pecado original en la teoría de poliedros se remonta a Euclides, y por medio de Kepler, Poinsot, Cauchy y muchas otras ... [porque] en cada etapa del ... escritores no pudieron definir lo que son los "poliedros" .... "Desde entonces definiciones rigurosas de" se han dado poliedro "dentro de contextos particulares. Sin embargo, tales definiciones son rara vez compatible en otra contexts.Basis para definitionAny poliedro puede ser construido a partir de diferentes tipos de elemento o entidad, cada uno asociado con un número diferente de dimensiones: * 3 dimensiones: El cuerpo está delimitado por las caras, y es por lo general el volumen encerrado por ellos * 2 dimensiones:. una cara es un polígono delimitado por un circuito de bordes, y por lo general incluyendo la región plana (plano) dentro de los límites. Estas caras poligonales en conjunto conforman la superficie poliédrica * 1 dimensión:. Un borde se une un vértice a otro y de una cara a otra, y es por lo general un segmento de línea. Los bordes juntos conforman el esqueleto poliédrico * dimensiones: 0.. Un vértice (vértices plural) es un punto de esquina * -1 dimensión: El politopo nula es una especie de no-entidad abstracta requerida por theories.More generalmente en las matemáticas y la otra disciplinas "poliedro" se utiliza para referirse a una variedad de constructos relacionados, alguna característica geométrica y otros puramente algebraica o abstract.A definición de casi todos los tipos de poliedros es que sólo dos caras se unen a lo largo de cualquier borde común. Esto asegura que la superficie poliédrica está conectado de forma continua y no termina bruscamente o se separó en diferentes poliedro directions.A es un ejemplo de 3 dimensiones del politopo más general en cualquier número de dimensions.Names de polyhedraPolyhedra menudo se nombran de acuerdo al número de caras. El sistema de nomenclatura se basa de nuevo en griego clásico, por ejemplo tetraedro (4), pentaedro (5), hexaedro (6), heptahedron (7), triacontaedro (30), y así on.Often este es calificado por una descripción de la tipos de rostros presentes, por ejemplo, el dodecaedro rómbico frente a los nombres comunes pentagonal dodecahedron.Other indican que alguna operación se ha realizado en un poliedro más simple, por ejemplo, el cubo truncado se parece a un cubo con sus esquinas cortadas, y tiene 14 caras (por lo que también es un ejemplo de un tetrakaidecahedron) .Algunos poliedros especial han crecido sus propios nombres en los últimos años, como el monstruo de Miller o los polyhedronEdgesEdges Szilassi tienen dos características importantes (a menos que el poliedro es compleja): * un borde se une a sólo dos vértices. * un borde se une a sólo dos faces.These dos características son dual a cada poliedros * other.Traditional En geometría, un poliedro es tradicionalmente una forma tridimensional que se compone de un número finito de caras poligonales que son partes de aviones ; las caras se encuentran en pares a lo largo de los bordes que son segmentos de línea recta, y los bordes se encuentran en puntos llamados vértices. Cubos, prismas y pirámides son ejemplos de poliedros. El poliedro rodea un volumen limitado en el espacio en tres dimensiones; A veces, este volumen interior es considerada como parte del poliedro, a veces sólo la superficie se considera, y en ocasiones sólo el esqueleto de bordes. * Un poliedro se dice que es convexa si su superficie (que comprende sus caras, aristas y vértices) no cortar a sí mismo y el segmento de recta que une dos puntos cualesquiera del poliedro está contenido en el interior de poliedros o surface.Symmetrical * Muchos de los poliedros más estudiados son muy simétrica. * por supuesto, es fácil torcer tales poliedros para que ya no son simétricas . Pero cuando se le da un nombre poliédrica, como icosidodecaedro, la geometría más simétrica es casi siempre implícita, a menos que se indique lo contrario. * Algunos de los nombres más comunes, en particular, se utilizan a menudo con "regular" delante o implícita porque para cada uno hay diferentes tipos que tienen poco en común, excepto por tener el mismo número de caras. Estos son la pirámide triangular o tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, el dodecaedro y el icosaedro.