Introducción al máximo absoluto para examThe absoluto máximo de la función f (x) se dice que ha alcanzado su valor máximo para x = a si la función deja de aumentar y comienza a disminuir en x = a. Se dice que la función f (x) haber alcanzado su valor mínimo para x = b si la función deja de disminuir y comienza a aumentar en x = b. Los puntos máximos o mínimos se llaman el giro o condiciones estacionarias points.Learning para una máxima absoluta para el examen: En un punto máximo, la función y = f (x) .Por lo tanto '(dy /dx)' de positivo a negativo value.In la alteración de positivo a valores negativos (dy /dx) debe exceder el valor durante zero.Here, '(dy /dx)' = 0 en un plazo máximo point.Therefore condiciones para un punto máximo son: i) '(dy /dx)' = 0; ii) '(dy /dx)' cambia de signo de + a -Learning ejemplo, los problemas Para una máxima absoluta para el examen: Examen Problema 1: Una lata abierta cilíndrica tiene un área de superficie igual a 100 cm ^ 2. Resolver el máximo volume.Solution: Sea r el radio cm yh cm la altura de la lata cilíndrica abierta. Sea S cm ^ 2 sea el área de la superficie. Thens = лr ^ 2 + 2лrh ....... (1) лr ^ 2 + 2лrh = 100Let V cm ^ 2 sea el volumen de la can.V = лr ^ 2h ........ (2 ) a partir de (1), h = '((100-pir ^ 2) /(2pir))' Sustituyendo en (2), obtenemos V = 'pir ^ 2 ((100-pir ^ 2) /(2pir)) '=' (r /2) (100-pir ^ 2) 'V = 50r - (' pi /2 ') r ^ 3 Para encontrar el valor máximo aplicamos las condiciones de máximos y Minima.V = 50r - (' pi /2 ') r ^ 3' (dV) /(dr) '= 50 -' (3pi /2) 'r ^ 2 = 0' ((3pi) /2) 'r ^ 2 = 50R ^ 2 =' 100 /(3pi) '= r' sqrt (100 /pi) '(r tiene que ser positivo) Ahora' (d ^ 2V) /(dr ^ 2) '= r = -3лrAt' sqrt (100 /(3pi)) ',' (d ^ 2V) /(dr ^ 2) 'es claramente negativa en value.V es máxima para r =' sqrt (100 /(3pi)) 'V = 50r -' (/2 pi) r ^ 3 '=' 50sqrt (100 /(3pi)) '-'pi /2' 'x 100 /(3pi)' x 'sqrt (100 /(3pi))' = 'sqrt (100 /(3pi)) (50- (50/3)) '=' (100/3) sqrt (100 /(3pi)) '' = (1000 /3sqrt3pi) '= 108,6 cm ^' 3'Therefore valor máximo = 108.6'cm ^ 3 '.Exam problema 2: Dividir 20 en dos partes de modo que el producto del cuadrado del uno y el cubo de la otra puede ser la mayor possible.Solution: Deje que las dos partes sean X e y de manera thatx + y = z = y 20Let ^ 2x ^ 3 o z = (20-x) ^ 2x = 3z (400-40x + x ^ 2) x ^ 3 = 400x ^ 3-40x ^ 4 + x5 '(dz) /(dx)' = 1200x ^ 2 -160x ^ 3 + 5x ^ 4BY las condiciones de máximos y mínimos dz /dx = 01200x ^ 2-160x ^ 3 + 5x ^ 4 = 05x ^ 2 (240-32x + x ^ 2) = 0 X = 0, 12, 20 .Pero x no puede ser 0 o 20, por lo que x = 12Y d ^ 2x /dx ^ 2 = 2400x-480x ^ 2 = 20x (120-24x + x ^ 2) en x = 12, z es máxima, es decir, y ^ 2x ^ 3 es maximumTherefore dos partes en que se puede dividir 20 son 12 y Problemas de 8.Practice máximo absoluto del examen: Problema absoluta máxima del examen: la longitud del perímetro de un sector de un círculo es de 20 cm. Dar una expresión para el área del sector en términos de r (el radio del círculo) y, por tanto, encontrar el área máxima de la sectorAnswer: 25 cm ^ 2