In este artículo vamos a discutir acerca concepto de límite teorema algebraico .El límite de una función es uno de los conceptos fundamentales importantes en el cálculo y análisis en relación con el comportamiento de la función que cerca de una entrada en particular. De manera informal, una función f determina una salida f (x) para todos y cada uno de entrada x. La función con una entrada p tiene un límite L si f (x) es "cerca" de L siempre que x es "cerca" de p. En otras palabras, f (x) se convierte en más cerca de L cuando x se mueve más y más a p. Más específicamente, cuando f se aplica a todos y cada uno de entrada suficientemente cerca de p, el resultado es un valor de salida que es arbitrarly cerca de L. Si las entradas que están cerca de p se toman a los valores que son muy diferentes, entonces la se dice que no existe límite. Si f es cualquier función real o valor complejo, a continuación, tomando el límite de tal manera que sea compatible con las operaciones algebraicas, siempre que los límites de los lados derechos de las ecuaciones. Este hecho es a menudo llamado las theorem.Definitions algebraicas límite en límite theoremDefinition 1: Una secuencia (x) se dice que es acotado si existe un número mayor than0 M tal que | x n | inferior o igual a M para todo n ∈ N.Explanation: Geométricamente, esto significa que podemos encontrar un intervalo [-M, M] que contiene cada término de la sucesión (xn) .Definition 2.Every sucesión convergente es acotada. explicación: Supongamos que (x) converge a un límite l. Esto significa que, dado un determinado valor de ε, decimos ε = 1, sabemos que debe existir un N ∈ N tal que si n mayor o igual a N, entonces x n está en el intervalo (l - 1, l + 1) . Sin saber si l es positivo o negativo, sin duda podemos concluir que | x n | menos de | l | + 1 para todo n mayor o igual a N.We todavía tienen que hacerse preocupación (un poco) sobre los términos de la secuencia que se presentan ante el enésimo término. Debido a que hay sólo un número finito de estos, letM = max {| x1 |, | x2 |, | x 3 |,. . . , | XN-1 |, | l | + 1} .Es sigue que | xn | menos de o igual a M para todo n ∈ N, como leyes de los límites desired.Algebraic: Las siguientes leyes algebraicas se utilizará en límite algebraica theoremThe límite de una suma es la suma de la limits.lim (f + g) (x) = lim f (x) + lim g (x) x → → hacha hacha → FIA ambos límites en el lado derecho existen y son finite.The límite de un producto es el producto de la limits.lim (f * g) (x) = lim f (x) * lim g (x) x → → hacha hacha → FIA ambos límites en el lado derecho existen y son finite.The límite de un cociente es el cociente de la limits.lim (f /g) (x) = lim f (x) /lim g (x) x → → hacha hacha → FIA ambos límites en el lado derecho existen y son finitos y el límite en el denominador no es cero.