Una función exponencial es una función donde el exponente es la variable. Se diferencia de una función de potencia en el que se eleva la variable a una potencia. Cuando la variable es el exponente de la constante exponencial e, se convierte en una función única debido a que su derivada es la función misma. También su integral es la función más un constant.In esta sección vamos a tratar de resolver la integración de las funciones exponenciales que implican la constante exponencial e.Solving Integrar función exponencial - Funciones con Esolving integran la función exponencial - característica de forma general la función exThe de la función exponencial con e como la base es, y = exWe sabe desde el álgebra que el ex representa una serie como, ex = 1 + $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} {2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n} {n!} $ + ... La integración de ambos lados, Integral del ex = x + $ \\ frac { x ^ 2} {(2) 1!} $ + $ \\ frac {x ^ {3} (3) 2!} $ + $ \\ frac {x ^ {4} (4) 3!} $ + ... ... + $ \\ frac {x ^ {n} (n) (n1)!} $ + ... + C = $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} { 2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n} {n!} $ + ... + C = 1 + $ \\ frac {x} {1!} $ + $ \\ frac {x ^ 2} {2!} $ + $ \\ frac {x ^ 3} {3!} $ + ...... $ \\ frac {x ^ n } {n} $ + ..... ... + K, donde K = C -. 1, otra constante = e + KSolving integrar función exponencial - IntegralsLet especial nos considere cómo integrar una función exponencial del tipo eX [ ,,,0],f (x) + f '(x)] $ \\ int e ^ x [f (x) + f' (x)] dx $ = $ \\ int e ^ xf (x) dx $ + $ \\ int e ^ xf '(x) dx $$ \\ int e ^ xf (x) dx = $ f (x) ex - $ \\ int e ^ xf' (x) dx + C $ (integrando por partes con su ex como la segunda función) por lo tanto , $ \\ int e ^ x [f (x) + f '(x)] dx $ = f (x) ex - $ \\ int e ^ xf' (x) dx $ + $ \\ int e ^ xf '(x ) dx + $ C = ex f (x) + CEste es un resultado muy importante que podría B Sé utiliza en la integración de las funciones exponenciales de este tipo. Por ejemplo, $ ^ x [cos SiNx + x] dx = $ ex sen x + C.An funciones exponenciales \\ int e es las funciones matemáticas en forma de f (c) = ec. Aquí c es la variable y e es las funciones exponenciales en la base que es igual a 2,71828. Cuando la función aumentó en 1, el valor de la función también aumenta por un factor e. cuando las funciones se redujeron en 1, el valor de la función también disminuyó en un mismo e.Example factor para la función exponencial c: f (c) = e (1 + c) encontrar la función de f (2) Resolución de Problemas exponencial Función C: simplificar la función y encontrar el valor cProblem función exponencial (i) f (c) = e (2c + 4) encontrar el valor de f (2) .Solution: sustituir el valor de c en la función de si el valor del exponente (e ) = 2.71828.f (c) = e (2c + 4) f (2) = e (2'xx '2 + 4) en este paso c es 2.f (2) = e8.f (2) = 2,718288 . aquí exponente (e) Valor es 2.71828.2.718288 se 2980.94195f = (2) = 2980.94195.Problem (ii) f (c) = e (2c + 1) encontrar el valor de f (3) .Solution: sustituir el valor de c en la función de si el valor del exponente (e) = 2.71828.f (c) = e (2c + 1) f (3) = e (2'xx '3 + 1) en este paso c es 3.f ( 3) = e7.f (3) = 2,718287. aquí exponente (e) Valor es 2.71828.2.718287 se 1096.63316f = (3) = 1096.63316.