inverse para invertir la función calculatorEvery funciones biyectivas tiene inversa. La función f: R → R definida por f (x) = sen x no es un uno, ya que f (0) = 0 = f (π) y por lo tanto f no es una biyección. Si restringimos el dominio y el codominio, la función f (x) = sen x se pueden convertir en una biyección. La función seno biyectiva restringido se denota por Sinx.Definition: La función f: [- π /2, π /2] → [-1,1] definida por f (x) = sen x es una biyección. El inverso de f de [-1, 1] en [-π /2, π /2] es también una biyección. Esta función se denomina función inversa de la función de arco seno. Se denota por el pecado-1 o Arco sin.We encontrar el dominio restringido para trigonométrica inversa functionsNote 1: Si θ pertenece a [- '(pi) /(2) "," (pi) /(2)'] a continuación Sinθ = sen θNote 2: Si x pertenece a [-1,1] continuación Sin (Sin-1x) = XNOTE 3: Si θ pertenece a [- '(pi) /(2) "," (pi) /(2) '] a continuación, Sin-1 (sinθ) = θNote 4: Sin-1x = θ pertenece a [-' (pi) /(2) ', 0) si y sólo si x = sinθ pertenece a [-1,0) Sin-1x = θ pertenece a (0, '(pi) /(2)'] si y sólo si x = sinθ pertenece a (0,1] Definición: La función f: [0, π] → [-1,1] definida por f (x ) = cos x es una biyección. La inversa de f de [-1,1] en [0, π] es también una biyección. Esta función se llama Inverse cos función o Arco cos función. se denota por cos-1 o Arco cosNow .Cos-1x = θ si y sólo si x = Cosθ, para todo x pertenece a [-1,1] Nota 1: Si θ pertenece a [0, 'pi'] = cosθNote2 Cosθ continuación: Si x pertenece a [-1,1 ] y luego Cos (Cos-1 x) = xNote3: Si θ pertenece [0, π] y Cos-1 (Cosθ) = θNote 4: Cos-1x = θ pertenece a [0, '(pi) /(2)') si y sólo si x = cos θ pertenece a (0,1]; Cos-1x = θ pertenece a ( '(pi) /(2)', π] si y sólo si x = cos θ pertenece a [-1,0); Definiciones de la funciones trigonométricas inversas - Tan inversas, Cuna InverseDEFINITION: -La función f: [- '(pi) /(2) "," (pi) /(2)'] → R definida por f (x) = tan x es una biyección. La inversa de f de R en [- '(pi) /(2) "," (pi) /(2)'] es también una biyección. Esta función se llama función inversa de la función tan Arco bronceado. Se denota por Tan-1 o Arco Tan.Now Tan-1x = θ si y sólo si x = tan θ para todo x pertenece a R.DEFINITION: -La función f: [0, π] → R definida por f (x) = cuna x es una biyección. La inversa de f de R en [0, π] es también una biyección. Esta función se llama función inversa cuna o cuna Arco fucntion. Se denota por Cot-1 o Arco cot.Now Cot-1x = θ si y sólo si x = cot θ, para todo x pertenece a RThe dominio y el rango de funciones trigonométricas inversas son los siguientes. Funciton dominio Rango 1. Sin-1x [-1,1] [- '(pi) /(2) "," (pi) /(2)'] 2. Cos-1x [-1,1] [0, π] 3. Tan-1x R (- '(pi) /(2) "," (pi) /(2)') 4-Cuna 1x R (0, π) 5 Sec -1x (-∞, -1 ] T [1, ∞) = R - (-1,1) [0, '(pi) /(2)') U ( '(pi) /(2)', π] 6. Cosec -1x (- ∞, -1] T [1, ∞) = R - (-1,1) [- '(pi) /(2)', 0) T (0, '(pi) /(2)'] resolver el problemas en funciones trigonométricas inversas: 1) Encontrar el valor de pecado-1 ([(√5) -1] /4) Solución: -Teniendo en Sin-1 [ '(sqrt (5) -1) /(4) "] = sen-1 (pecado '(pi) /(10)') = '(pi) /(10)' 2) Encontrar los valores principales de Sin-1 (SIN '(5pi) /(6)') = sen -1 (Sin (π- '(pi) /(6)')) = sen-1 (sin ( '(pi) /(6)')) = '(pi) /(6) », ya que π /6 pertenece a [- '(pi) /(2) "," (pi) /(2)']