En este artículo nos permiten conocer acerca de los problemas que se plantean en las operaciones polynomials.Basic y problemas implicados en polinomios: AdditionSubtractionMultiplication
La adición de polinomios:
Añadimos dos polinomios mediante la adición de los coeficientes de la powers.Find como la suma de 3x ^ 4 - 4x ^ 2 + 5x + 4 + 5x y 6x ^ 3 - 6x ^ 2 - 2.Solution: Uso del asociativa y distributiva de los números reales, obtenemos (3x ^ 4 - 4x ^ 2 + 5x + 4) + (6x ^ 3 - 6x ^ 2 + 4x - 2) = 3x ^ 4 + 6x ^ 3 - 4x ^ 2 - 6x ^ 2 + 5x + 4x + 4 - 2 = 3x ^ 4 + 6x ^ 3 - (4 + 6) x ^ 2 + (5 + 4) x + 2 = 3x + 6x ^ 4 ^ 3 - 10x ^ 2 + 9x + 2.
La resta de polinomios:
restamos polinomios como suma de polynomials.Subtract: x ^ 3 - 6x ^ 2 - 1 a partir de x ^ 3 + 8x ^ 2 - 8x - 14.Solution: Usando asociativas y distributivas propiedades, tenemos (x ^ 3 + 8x ^ 2 - 8x - 14) - (x ^ 3 - 6x ^ 2 - 1) = x ^ 3 + 8x ^ 2 - 8x - 14 - x ^ 3 + 6x ^ 2 + 1 = x ^ 3 - x ^ 3 + 8x ^ 2 + 6x ^ 2 - 8x - 14 + 1 = (x ^ 3 - x ^ 3) + (8x ^ 2 + 6x ^ 2) + (-8x) + (-14 + 1) = 0 + 14x ^ 2 - 8x - 13. = 14x ^ 2 -8x -13
la multiplicación de dos polinomios:
Para encontrar la multiplicación o producto de dos polinomios, utilizamos las propiedades distributivas y la ley de exponents.Find el producto de x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4 y 2x ^ 2 + 3x - 1 .Solution: (x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4) (2x ^ 2 + 3x - 1) = x ^ 3 (2x ^ 2 + 3x - 1) + (-2x ^ 2) (2x ^ 2 + 3x - 1) + (-4) (2x ^ 2 + 3x - 1) = (2x5 + 3x ^ 4 - x ^ 3) + (-4x ^ 4 - 6x ^ 3 + 2x ^ 2) + (-8x ^ 2 - 12x + 4) = 2x5 + 3x ^ 4 - x ^ 3 - 4x ^ 4 - 6x ^ 3 + 2x ^ 2 - 8x ^ 2 - 12x + 4 = 2x5 + (3x ^ 4 - 4x ^ 4) + (-x ^ 3 - 6x ^ 3) + (2x ^ 2 - 8x ^ 2) + (-12X) + 4 = 2x5 - x ^ 4 - 7x ^ 3 - 6x ^ 2 - 12x 4. +
factorización y Problemas involucradas en la expresión polinómica:
asumimos que los coeficientes a, byc son todos los números enteros y a ≠ 0. Cuando los coeficientes a, byc satisfacer ciertas condiciones, la expresión algebraica ax ^ 2 + bx + c pueden ser factorized.Factorize x ^ 2 + 9x + 18 Solución:? la expresión dada no se puede escribir en la forma x ^ 2 + 2XY + Y2 y así la fórmula de factorización x ^ 2 + + y 2XY ^ 2 = (X + Y) 2 no se puede utilizar directamente. Entonces tratamos de factorizar la lista 18. El término constante de todos los posibles factorización de 18 es decir, 18 = 1? 18 = 18? 1 = -1? -18 = -18? -118 = 2? 9 = 9? 2 = ?????? -2 -9 -9 = -218 = 3 6 = 6 3 = -3 -6 = -6 lista -3We por debajo de la suma de los factores: 18 + 1 = 1 + 18 = 19 (- 18) + (-1) = (-1) + (-18) = -192 + 9 = 9 + 2 = 11 (-2) + (-9) = (-9) + (-2) = -113 + 6 = 6 + 3 = 9 (-3) + (-6) = (-6) + (-3) = -9.We comparar el coeficiente de x y la suma de los factores. Nos encontramos con que la suma de los factores 3 y 6 es el coeficiente de x. Por lo tanto la factorización es, x ^ 2 + 9x + 18 = (x + 3) (x + 6).