Introducción a las ecuaciones diferenciales de orden superior: Una ecuación diferencial es una ecuación matemática para una función desconocida de una o varias variables que relaciona los valores de la función en sí y sus derivados de varios órdenes. ecuaciones diferenciales juegan un papel destacado en la ingeniería, la física, la economía, y surgen otras ecuaciones disciplines.Differential en muchas áreas de la ciencia y la tecnología, específicamente cuando una relación determinista que implica algunas cantidades que varían continuamente (modeladas por funciones) y sus tasas de variación en el espacio y /o el tiempo (expresado como derivados) se conoce o postula. Esto se ilustra en la mecánica clásica, donde el movimiento de un cuerpo se describe por su posición y la velocidad como el valor de tiempo varía. las leyes de Newton permiten una (dada la posición, velocidad, aceleración y diversas fuerzas que actúan sobre el cuerpo) para expresar estas variables dinámicamente como una ecuación diferencial para la posición desconocida del cuerpo como una función del tiempo. En algunos casos, esta ecuación diferencial (llamada una ecuación de movimiento) puede resolverse para explicitly.The de una ecuación diferencial es el orden de la más alta orden derivado se producen en él. El grado de la ecuación diferencial es el grado de la derivada orden más alto que se produce en el mismo, después de la ecuación diferencial se ha hecho libre de radicales y fracciones en cuanto a los derivados son concerned.The grado de una ecuación diferencial no requieren variables R , s, t ... a estar libre de radicales y fractions.Degree de orden superior ecuaciones diferenciales: el grado de una ecuación diferencial tiene el punto clave que representa que la ecuación diferencial debe ser una ecuación polinómica en derivados, es decir, y ' , y '', y '' 'etc.El superiores ecuaciones diferenciales orden:' (d ^ 3y) /(dx ^ 3) '+' 2 [(d ^ 2y) /(dx ^ 2)] ^ 2 '- '(dY) /(dx)' + y = 0 ------------------------- (1) '[(dY) /(dx) ] ^ 2 '+' (dY) /(dx) '-' sin ^ 2y '= 0 --------------------------- ( 2) '(dY) /(dx)' + 'sen (dY) /(dx)' = 0 -------------------------- (3) Busca el orden y el grado de las siguientes ecuaciones diferenciales de orden superior: (i) '(d ^ 3y) /dx ^ 3' + ( '(d ^ 2y) /dx ^ 2') 3 + ( 'dy /dx ') y = 5 + 7 el orden de la más alta derivada de esta ecuación es 3. el grado de primer orden es 1.? (Orden, grado) = (3, 1) (ii) y = 4'dy /dx + 3x 'dx /dy'solution: y = 4'dy /dx + 3x' dx /dy'y = 4 ' dy /dx + 3x * '1 /(dy /dx)' Hacer la ecuación anterior libre de la fractiony .'dy /dx = 4 ( 'dy /dx' ') ^ 2 + 3'The grado heighest es 1 y el orden es 2 .'Higher Solicitar ecuaciones diferenciales para operador lineal: el operador lineal se puede considerar de la forma, ln (y) = dny /DTN + A1 (t) dn - 1a /dt n-1 + ... + An - 1 (t) dy /dt + An (t) y.Ex: Resolver la ecuación diferencial 'dy /dx' - 2xy = xHere P (x) = -2x y Q (x) = xu (x) = e ? P (x) dx = e? -2x Dx = e -x2 sustituir el valor de u (x) y Q (x) en la ecuación, u (x) y Q (x) son resueltos anteriormente. = E -x2 y =? Xe -x2 dx = e -x2 = - (1/2) e -x2 + c, donde c es la constante de integración -x2 y = ce - 1/2