Introducción al sistema homogéneo de ecuaciones: sistema homogéneo de ecuaciones es un sistema de ecuaciones lineales. La forma general del sistema de ecuaciones es Ax = B. Pero la representación general de sistema homogéneo de ecuaciones es Ax = 0. Este también se puede interpretar como el sistema de ecuaciones con valor constante igual a cero (B = 0) .Por ejemplo, el sistema homogéneo de ecuaciones is4x + 5y = 05y + 3z = 06x + 4z = 0º a encontrar la solución para este sistema de ecuaciones es tan similar como resolver un sistema de sistema de ecuaciones lineales equations.This tiene dos tipos de solutionsTrivial solutionsOtherwise solutionsTo infinita resolver este sistema de ecuaciones del método que se ha adoptado generalmente es método de la matriz method.Matrix: en este método, el sistema dado de ecuaciones se representa en forma de una matriz. El determinante de la matriz determina el tipo del determinante solution.if de la matriz es un número entero distinto de cero que tiene una única solución x = 0.If determinante de la matriz es cero tiene infinita solutions.The forma general de sistema homogéneo de ecuaciones pueden ser representados por: ax + by + cz = 0DX + ey + fz = 0gx + HY + iz = 0La representación y cálculo de determinante son los siguientes: Ejemplos de sistema homogéneo DeterminantSolved: Ex. 1: resolver el sistema homogéneo de equationsa + b + 2c = 02a + bc = 02a + 2b + c = 0Sol: Como la constante es cero aquí, por lo que es un sistema homogéneo de equationsStep 1: el sistema homogéneo dado de ecuaciones se pueden representados en la forma de una matriz de la siguiente manera: a = '[[1,1,2], [2,1, -1], [2,2,1]]' Paso 2: determinante de a = det (a ) = [1 * (1 * -1 -2 -1 *) - 2 * (1 * 1- 2 * 2) 2 * (1 * -1 -2 * 1)] = [1 * (-1+ 2) - 2 * (1-4) + 2 * (-1-2)] = [1 * 1- 2 * -3 + 2 * -3] = [1 + 6-6] = 1El determinante de la matriz se calcula a partir del método adoptado como declaró above.From que aquí el determinante de a es decir, det (a) ≠ 0, por lo que tiene única solución a = b = c = 0.Ex 2: Resuelve el sistema homogéneo de equationsp + q + 2r = 03p + 2q + r = 02p + qr = 0Sol: Como similar al problema anterior, aquí también el término constante es cero. Por lo tanto, es un sistema homogéneo de ecuaciones. El sistema dado de ecuaciones se puede representar en forma de una matriz de la siguiente manera: Paso 1: La matriz A = '[[1,1,2], [3,2,1], [2,1, -1] ] 'Aquí el determinante de la matriz así calculado es cero, es decir det (A) = 0. Por lo tanto, tiene un número infinito solutions.Problem Ejercicio en sistema homogéneo: Pro 1: Encontrar el tipo de solución para el sistema de equations3a + b + 2c = 04a-5b-c = 02a-bc = 0Pro 2: Encontrar la homogeneidad y el tipo de solución para el sistema de equationsa + 3b-2c = 03a-5b-6c = 04a-3b-2c = 0Pro 3: Comprueba si el sistema dado de ecuaciones es homogénea o not7p + 2q + 5R = 05p + 4q + 3r = 06p- 2T-r = 4