Introducción a las ecuaciones de regresión cuadrática: Si el grado de la ecuación es 2, entonces la ecuación se llama ecuación cuadrática. Vamos a adaptarse a la línea de regresión con el = a + b + c X X2 formulaY, donde c ≠ 0.Using el principio de los mínimos cuadrados, hemos de determinar las constantes a, byc de modo que: $ \\ suma Y = na + b \\ suma X + c \\ sum x ^ 2 $ ............ (1) '\\ suma XY = a \\ suma X + b \\ suma X ^ 2 + c \\ suma X ^ 3 ........ (2) '' \\ suma X ^ 2 Y = a \\ suma X ^ 2 + b \\ suma x ^ 3 + c \\ suma X ^ 4 ........ (3 ') la resolución de ecuaciones (1), (2) y (3) que podemos obtener a, b y c values.Pluging los valores de a, byc conseguimos obligados cuadrática equationFit regresión cuadrática EquationQ: Durante 10 observaciones seleccionadas al azar, la se registraron los siguientes datos:. hrs horas extraordinarias (X) 1 1 2 2 3 3 4 5 6 unidades 7Additional (y) 2 7 7 10 8 12 10 14 11 14Determine los coefficents de la ecuación de regresión y regresión utilizando la forma cuadrática y = a + b + c X X2 .Solution: S. No X Y X2 X3 X4 XY X2 Y1 1 2 1 1 1 2 22 1 7 1 1 1 7 73 2 7 4 8 16 14 284 2 10 4 8 16 20 405 3 8 9 27 81 24 726 3 12 9 27 81 36 1087 4 10 16 64 256 40 1608 5 14 25 125 625 70 3509 6 11 36 216 1296 66 39 610 7 14 49 343 2401 98 686Total 34 95 154 820 4 774 377 1849Using ecuaciones normales (1), (2) y (3), que get10a + 34b + 154 c = 95; 34a + 154b 820c + = 377; 154a + 820B + 4774c = 1,849 .Solving estas tres ecuaciones, geta = 1,8; b = 3,48; c = -0.27 .Por lo tanto requiere Quadratice ecuación de regresión isy = 1,8 + 3,48 X - X2 0,27 .Worked cabo Ejemplos de regresión cuadrática ecuación de regresión y CoefficientQ: La eficiencia de calificación de trabajo de un empleado parece estar relacionado con el número de semanas de empleo. Para una muestra aleatoria de 10 empleados, se observaron los siguientes datos: Eficiencia Trabajo (X) 55 50 20 55 75 80 90 30 75 70Weeks de Empleo (Y): 2 4 1 3 5 9 12 2 7 5Determine los coeficientes de regresión y ecuación de regresión con forma cuadrática Y = a + b + c X X2 .Solution: S.No X Y X2 X3 X4 XY X2 Y1 55 2 3025 166375 9150625 110 60502 50 2500 4 125000 6250000 100003 200 20 1 400 8000 160000 20 4004 55 3 3025 166375 9150625 165 90755 75 5 5625 421875 31640625 375 281 256 80 9 6400 512000 40960000 720 576 007 90 12 8100 729000 65610000 1080 972 008 30 2 900 27 000 810 000 60 18 009 75 7 5625 421 875 31640625 525 3937510 70 5 4900 343000 24010000 350 24500Total 600 50 40500 2920500 219382500 3605 274125n = 10 'Sigma' X = 600; 'Sigma' 'Sigma' X ^ 2 = 40500; 'Sigma'X ^ 3 = 2920500; 'Sigma'X ^ 4 = 219 382 500; 'Sigma'XY = 3605:' Sigma'X ^ 2Y = 274125: 10a + b + 600 40500 c = 50 ------- (1) 600 a + b + 40500 2920500 c = 3605 ----- - (2) 40 500 a + b + 2920500 219382500 c = 274,125 ------ (3) la solución de los anteriores (1), (2) y (3) ecuaciones, geta = 4,4; b = -0.19; c = 0.003Hence los coeficientes de regresión son 4,4, - 0,19 y 0,003 .La ecuación de regresión cuadrática es Y = 4,4 - 0,19 X + 0,003 X2.