Formula para la distribución normal, el teorema del límite central: Largo DistributionIn muchos procesos naturales, la variación aleatoria puede realizarse debido a una distribución de probabilidad particular, conocida como la distribución normal, que puede observa comúnmente en la distribución de probabilidad. Los matemáticos de Moivre y Laplace utilizan este tipo de distribución en la década de 1700. Antes de 1800, el matemático y físico alemán Karl Gauss utiliza esta distribución para analizar los datos astronómicos, y en consecuencia se conoció como la distribución de Gauss entre la forma comunidad.El científica de la distribución normal vuelve a montar la de una campana, por lo que se refiere a veces como la "campana curveFormula para normal DistributionF (x) = 1 /(σ 'sqrt (2 pi)') e ^ -1/2 ((x -? /σ) ^ 2en el dominio los estadísticos y matemáticos se utiliza el término de manera uniforme. tales como "distribución normal" para esta distribución, los físicos llaman a veces una distribución de Gauss y, debido a su forma quema curvada, los científicos sociales se refieren a ella como la "curva de campana". Feller (1968) utiliza el símbolo φ (x) para p (x) en la ecuación anterior, pero luego cambia a n (x) en Feller (1971). de Moivre desarrolló la distribución normal en lugar de la distribución binomial, y se utilizó posteriormente por Laplace en 1783 para estudiar los errores de medición y por Gauss en 1809 en el análisis de datos astronómicos la distribución normal se implementa en matemática como distribución normal por lo tanto la "distribución normal estándar" se da tomando? 0 y σ ^ 2 = 1en una distribución normal general. A continuación, la distribución normal arbitrario se puede convertir en una distribución normal estándar cambiando variables para z = (x - /σ, de modo dz = dx /σ, yieldingCentral teorema del límite:? Distribución normal La distribución normal tiene muchas propiedades a la determinación, de manera aleatoria variedades con distribuciones desconocidas a menudo se supone que es normal, sobre todo en la física y la astronomía. Aunque el supuesto será un peligroso, a menudo es una buena aproximación debido a un resultado sorprendente conocido como el teorema del límite central en este teorema de la media de cualquier conjunto de variables aleatorias con cualquier distribución que tiene una media y varianza finita termina a la distribución normal. muchos atributos comunes, tales como resultados de las pruebas, altura, etc., que pueden seguir más o menos esta distribución, con pocos miembros en los extremos bajos y altos y muchos en el medio.