Introduction de matriz polinómica En matemáticas, una matriz polinómica o, a veces polinomio matriz es una matriz cuyos elementos son polinomios univariantes o multivariantes. Una matriz de λ es una matriz cuyos elementos son polinomios en λ. El polinomio matriz o matriz polinomio es una de las matrices cuyos componentes son polinomios univariantes o multivariantes. Una matriz polinomio univariado P se define como: P = 'sum_ (n = 0) ^ p A (n) x ^ n = A (0) + A (1) x + A (2) x ^ 2 + ... .. + a (p) x ^ p 'Donde a (i) - la matriz de coeficientes constantes a (p) - non-zero.Now veremos las propiedades y ejemplos para polynomials.Properties matriz - matriz polinómica Una matriz polinómica anteriores un campo con determinante igual a una constante no cero se conoce como unimodular, y tiene un inverso, que es también una matriz polinomio. Las raíces de una matriz polinomio por encima de los números complejos son los puntos en la superficie plana complejo en el que la matriz pierde rank.Examples -. Matrix PolynomialExample 1Write una matriz siguiente en formato de matriz polinomio '[[1, 2x ^ (2), x] , [0, 3x, 2], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]] 'Solución: La matriz dada es' [[1, 2x ^ (2), x], [0, 3x, 2 ], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]] 'Paso 1: En primer lugar vamos a tomar solamente los términos constantes. Paso 2: A continuación, añadir los términos x Paso 3: Por último y términos x2. '[[1, 2x ^ (2), x], [0, 3x, 2], [3x + 3, x ^ 2 + 1, 0]]' '= [[1,0,0], [0 , 0,2], [3,1,0]] + [[0,0,1], [0,3,0], [3,0,0]] x + [[0,2,0], [0,0,2], [0,1,0]] x ^ 2'In la forma anterior podemos escribir el polinomio matrix.Example 2Write una matriz siguiente en formato de matriz polinómica '. [[3, 4 x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]] 'Solución: La matriz dada es,' [[3, 4x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]] 'Ahora primero vamos a tomar solamente los términos constantes. A continuación, añadir los términos y condiciones x x2. '[[3, 4x ^ 2, 2x], [1, 4x, 3], [4x + 3, 3x ^ 2 + 1, 2]]' '= [[3, 0, 0], [1,0 , 3], [3,1,2]] + [[0,0,2], [0,4,0], [4,0,0]] x + [[0,4,0], [0 , 0,0], [0,3,0]] x ^ 2 'Este es el formato del polinomio matrix.Example 3Write una matriz siguiente en formato de matriz polinómica. "[[10, 5 x ^ 2, 3x], [2x , 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3x ^ 2 + 1, 3]] 'Solución: La matriz dada es,' [[10, 5x ^ 2, 3x], [2x, 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3 x ^ 2 + 1, 3]] 'En primer lugar vamos a tomar solamente los términos constantes. A continuación, añadir los términos y condiciones x x2. El procedimiento de encontrar los términos polinomiales es la siguiente. '[[10, 5x ^ 2, 3x], [2x, 3x, 1], [3x ^ 2 + 4, 3x ^ 2 + 1, 3]] =' '[ ,,,0],[10, 0, 0], [0,0,1], [4,1,3]] + [[0,0,3], [2,3,0], [0,0,0]] x + [[0,5,0], [0,0,0], [3,3,0]] x ^ 2 'Este es el formato de la matriz polinómica o matriz polynomial.Example 4Write una matriz siguiente en formato de matriz polinómica . '[[5, 3x ^ 2, 2x ^ 3], [2, 4x, 3x ^ 2], [2x + 5, x ^ 2, x ^ 3]]' Solución: La matriz dada es '[[5, 3x ^ 2, 2x ^ 3], [2, 4x, 3x ^ 2], [2x + 5, x ^ 2, x ^ 3]] 'Paso 1: En primer lugar vamos a tomar solamente los términos constantes. Paso 2: A continuación, añadir los términos x Paso 3: A continuación, añadir los términos x2. Paso 4: Por último añadir los términos x3. '[[5,0,0],[2,0,0],[5,0,0]]+[[0,0,1],[0,4,0],[2,0,0]]x+[[0,3,0],[0,0,3],[0,1,0]]x^2+[[0,0,2],[0,0,0],[0,0,1]]x^3' En la forma anterior podemos escribir las matrix.These polinómicas son ejemplos de la matriz polinomial.