Introduction cúbico a polinomios cúbicos: Si los polinomios tienen el grado tres, se les conoce como polinomios cúbicos. polinomios cúbicos están en la forma f (x) = a2 + a3x3 x2 + a1x + a0, donde un siempre es un valor que no sea cero. La ecuación que tiene los polinomios cúbicos se llama como las ecuaciones cúbicas. La derivada y la integral de los polinomios cúbicos se llaman como los function.Roots de segundo grado y cuarto grado de un polinomio de tercer grado: La naturaleza de las raíces de los polinomios cúbicos: La naturaleza de las raíces de los polinomios cúbicos dadas son conocidos mediante el uso de los siguientes tres casos. Consideremos el polinomio cúbico como el ejemplo. Aquí todos los coeficientes son reales. Δ = 18abcd -4b3d + b2c2-4ac3-27a2d2. Donde, Si Δ> 0, la ecuación tiene tres reales roots.If Δ = 0, entonces las ecuaciones tiene la fórmula real de múltiples roots.If Δ General de las raíces de los polinomios cúbicos: Considere la ecuación ax3 + bx2 + cx + d = 0, aquí la fórmula general isx1 = - (b /3a) - (1 /3a) * 3 √ ([2b3-9abc + 27a2d + √ ((2b3-9abc + 27a2d) 2-4 (b2-3ac) 3? )]) - (1 /3a) * 3 √ ([2b3-9abc + 27a2d-√ ((2b3-9abc + 27a2d?) 2-4 (b2-3ac) 3)]). x2 = - (b /3a) + ((1 + i√3) /6a) * √ ([+ 2b3-9abc 27a2d + √ ((+ 2b3-9abc 27a2d) 2-4 (B2 3ac) 3)]? ) + ((1-i√3) /6a) * √) x3 = ([+ 2b3-9abc 27a2d-√ ((+ 2b3-9abc 27a2d) 2-4 (B2 3ac) 3?)] - (b /3a) + ((1-i√3) /6a) * √ (? [+ 2b3-9abc 27a2d + √ ((+ 2b3-9abc 27a2d) 2-4 (b2-3ac) 3)]) + ((1 + i√3) /6a) * √) Monic fórmula de las raíces ([2-4 (b2-3ac) 3) 2b3-9abc + 27a2d-√ ((+ 2b3-9abc 27a2d?)]: Para el polinomio mónico lo anterior dicha fórmula se reduce a x1 = - (a /3) - (1/3) * 3 √ ([2a3-9ab + 27c + √ ((2a3-9ab + 27c) 2-4 (a2-3b) 3 )]) - (? 1/3) * 3 √ ([2a3-9ab + 27c-√ ((2a3-9ab + 27c) 2-4 (a2-3b) 3)]). x2 = - (a /3) + ((1 + i√3) /6) * √ ([2a3-9ab + 27c + √ ((2b3-9ab + 27c) 2-4 (a2-3b) 3)] ) + ((1-i√3) /6) * √) x3 = ([2a3-9ab + 27c-√ ((2b3-9ab + 27c) 2-4 (b2-3b) 3?)] - (una /3) + ((1-i√3) /6) * √ (? [2a3-9ab + 27c + √ ((2b3-9ab + 27c) 2-4 (a2-3b) 3)]) + ((1 + i√3) /6) * √ (? [+ 2a3-9ab 27c-√ ((2b3-9ab + 27c) 2-4 (a2-3b) 3)]) utiliza la siguiente notación para simplificar la fórmula anterior. m = 2a3-9ab + 27ck = a2-3b n = m2-4k3 = (2a3-9ab + 27c) de 2 - 4 (a2-3b) 3W1 = -? + √ (3i) w2 =? -? -? √ ( 3i) asx1 Ahora la fórmula puede escribirse = -1/3 [a + 3√ ((m + √n) /2) + 3√ ((m-√n) /2) x2 = -1/3 [a + w2 * 3√ ((m + √n) /2) + w1 * 3√ ((m-√n) /2) x3 = -1/3 [a + w1 * 3√ ((m + √n) /2) + w2 * 3√ ((m-√n) /2) Ejemplos de resolver PolynomialEx Cilindrada: 1) Encontrar los factores de los polinomios cúbicos de la ecuación x3-3x2-36x + 108.Solution: (x3-3x2) + (-36x + 108) = x2 (x-3) -36 (x-3) = (x2-36) (x-3) = (x-6) (x + 6) (x-3) Ej: 2) Encontrar los factores de los polinomios cúbicos de la ecuación 4x3-36x2 = -80xSolution: Esta ecuación puede escribirse como 4x3-36x2 + 80x = 0. 4x (x2-9x + 20) = 0. 4x (x-5) (x-4) = 0. x = 0, x = 5, x = soluciones 4.Los son 0, 5, y 4.