perpendicular DefinitionIntroduction: Un medio perpendiculares normalmente una línea perpendicular. No mencionamos para las curvas u otras formas perpendiculares. Cuando hablamos perpendiculares, hablamos de dos líneas cada uno que forman un ángulo de 90 grados con el other.Thus cuando hay dos líneas si no son paralelas, que definitivamente van a cruzarse. Definición de perpendiculares: Las líneas de intersección tendrá cuatro ángulos que se forman debido a la intersección en los puntos de intersección. Si en cualquier caso todos los cuatro ángulos son iguales, entonces las dos líneas se dice que son perpendiculares entre sí. Ya sabemos por el teorema postulado lineal que los dos ángulos verticalmente opuestos son iguales. Por lo tanto, si estas dos líneas son perpendiculares, entonces los cuatro ángulos se vuelven igual a 90 degrees.Example de líneas perpendiculares: En el papel de gráfico cuando marcamos ejes X e Y, a continuación, los dos ejes serán perpendiculares. En una elipse dos ejes, el eje menor y eje mayor son perpendiculares. Para un segmento de línea cualquier línea más corta desde un punto fuera del círculo es perpendicular.Slopes de dos líneas perpendiculares: En la geometría de coordenadas, cuando dos rectas son perpendiculares, el producto de las pendientes de las líneas es de -1. Esta propiedad tiene una gran cantidad de aplicaciones en la búsqueda de la ecuación de las líneas perpendiculares, la longitud del segmento perpendicular desde un punto a una recta dada, etc.Tangent y normal a cualquier curva son perpendiculares lines.For cualquier curva en un gráfico con la ecuación y = f (x), la pendiente de la tangente se define como la tasa de cambio de y wrt x en ese punto. La normal a esta curva en este punto es perpendicular a la tangente line.Example: En un círculo, con centro en el origen y el radio 3, la ecuación será de la forma (x) (y) = 3??? Tome cualquier punto de decir (0,3). Para encontrar la tangente encontramos dy /dx. Differntiating, 2x + 2y 'dy /dx = 0 O' dy /dx = '(-x) /(y)'. Cuando x = 0, y = 3, 'dy /dx' = 0. Por lo tanto pendiente de lo normal es perpendicular al eje x o en paralelo a y axis.Perpendicular Definición - desde un punto a un LineExample: Sea AB una línea de coordenadas (1,2) y (3,4). Medir la longitud de la línea perpendicular a partir de (-1,1) a esta línea segment.We saber que la línea perpendicular a partir de (-1,1) tiene una pendiente de -1 /pendiente de AB.Equation de AB es (x-1 ) /(3-1) = (y-2) /(4-2) o X-1 = y-2 o y = x + 1Slope de AB que pasa por (1,2) y (3,4) es 4 -2 /3-1 = 1.Slope de la línea perpendicular a AB es -1.Since la línea perpendicular pasa a través de (-1,1) ecuación de la perpendicular es y-1 = -1 (x + 1) o y = -x -1 +1 o y = -x.To llegar al pie de la perpendicular de AB resolvemos las dos ecuaciones por el método de sustitución. y = x + 1 = -x Esto da sobre la simplificación 2x = -1 ó x = -1 /2. Puesto que y = -x, tenemos y = +1/2, Así pie de la altitud desde el punto (-1,1) es (-1 /2,1 /2). La longitud del segmento perpendicular es entre (-1,1) y (-1 /2,1 /2) es √ [(-1 /2 + 1)? (1 /2-1) 瞉 = √ (1 /4 + 1/4) = √ (1/2) = 1 /1.414 = 0.707 Definición approximately.Perpendicular - tangente y normal = Prob 1: Encontrar la ecuación de la tangente y normal a la parábola en (1,4) para y ? = 4x br /> Sol: Para encontrar la ecuación de la tangente, nos encontramos con 'dy /dx = 8x.At el punto (1,4) x = 1, por lo que la pendiente de la tangente = 8 (1) = 8.As línea normal si perpendicular a la línea de tangente, pendiente de la normal es de -1 /8.Equation de la tangente tiene pendiente 8 y que pasa por (1,4) es y-4 = 8 (x-1) o y = 8x-4Equation de la que tiene pendiente normal de -1/8 y que pasa por (1,4) es y-4 = -1/8 (x-1) o y = (-1/8) x + (33/8). prob 2: Encontrar la longitud de la altitud AD del triángulo con vértices A (1,1) B (2,2) y C (3,0) .SOL: la ecuación de la recta BC que pasa por (2,2) y ( 3,0) es (x-2) /(3-2) = (y-2) /(0-2) o (x-2) /1 = (y-2) /- 2. -2x + 4 = S -2. o 2x + y = 6. Pendiente de BC = -2 Pendiente de la línea perpendicular AD = -1 /-2 = 1/2. por lo tanto, la ecuación de la EA es y-1 = 1/2 (x-1) 2y-2 = x-1 o x-2y = -1. Las coordenadas de D son los puntos de intersección de AD y BC. BC es 2x + y = 6 y multiplicar por 2 la ecuación de la EA. 2x-4y = -2 En la resta, 5y = 8 o y = 8/5. Sustituyendo el valor de y en 2x + y = 6 obtenemos 2x + 8/5 = 6 = O 2x 6-8 /5 = 22/5: x = 11/5 AD = Distancia entre A y D = Distancia entre (1 , 1) y (11 /5,8 /5) = raíz cuadrada de {( '(6 /(5))')? ( '(3 /(5))')? br /> = 'sqrt (( 36 + 9) /25) '=' 3 /sqrt (5) 'La longitud de la altitud AD =' 3 /sqrt (5) 'Conclusión: En este artículo, hemos realizado un estudio acerca de las líneas perpendiculares, la distancia del punto de la línea, pendientes de líneas perpendiculares, etc.