Introducción a la hipérbola Horizontal Una hipérbola es una cónica en la que la excentricidad es mayor que unity.Thus una hipérbola es la curva que se mueve de manera que la relación de la distancia de un punto fijo a su distancia de una línea recta fija es mayor que 1. el punto fijo se denomina el enfoque, la línea recta fija se llama directriz, y la relación fija se llama excentricidad de la hyperbola.NATURE dE lA CURVE1. La forma estándar de la hipérbola s = x2 /a2 - y2 /b2 = 1, donde a> 0, b> 0 y b2 = a2 (e2 -1) * En la ecuación si se tiene y = 0, obtenemos x = 盿por lo tanto, la hipérbola corta el eje x en a (a, 0) y A1 = (- a, 0) * en la ecuación si ponemos x = 0, obtenemos y = 眝 (-B2) no existe en la plane.Hence cartesiana, la curva no se cruza con el eje y. * Para cualquier valor de y, tenemos dos valores de x = a /b vy 2 + b2 iguales pero opuestas en sign.Therefore, la curva es simétrica con respecto al y-axis.Therefore, la curva se compone de dos ramas simétricas cada extienden hasta el infinito en dos direcciones. * 'C' se llama el centro de la hipérbola. Es el punto de intersección de la axis.It transversal y conjugado puede demostrar que 'c' biseca cada acorde de la hipérbola que pasa a través de itself.Definition rectangular HyperbolaIf en una hipérbola de la longitud del eje transversal 2a es igual a la longitud del eje conjugado 2b la hipérbola se llama un rECTANGULAR hipérbola. Su ecuación es x2 - y2 = a2 (a = b) En este caso e2 = a2 + b2 /a2 = 2a2 /a2 = 2 (e = v2) Por lo tanto, la excentricidad de una hipérbola rectangular es v2.DEFINITION DE AUXILIAR círculo CIRCLEThe descrito en el eje transversal de una hipérbola como diámetro se llama el CÍRCULO AUXILIAR de la hyperbola.DEFINITION de conjugado HYPERBOLAThe hipérbola cuya transversal y conjugado de eje son respectivamente el eje conjugadas y transversales son, respectivamente, el conjugado del conjugado y el eje transversal de una hipérbola dada es llamado la hipérbola conjugado de la hipérbola dada. La ecuación de los conjugados hipérbola a s = x2 /a2 - y2 /b2 = 1 se s1 = x2 /a2 - y2 /b2 = -1 Para x 2 /a2 - y2 /b2 = 1 * El eje transversal está a lo largo y su longitud es 2a. * El eje conjugado encuentra a lo largo del eje y y su longitud es 2b. Por x2 /a2 -Y2 /b2 = -1 * El eje transversal encuentra a lo largo del eje Y y su longitud es 2b * El eje conjugado encuentra a lo largo del eje X y su longitud es 2a.Therefore, la hipérbola s1 = 0 se llama el conjugado hipérbola de s = 0. También S = 0is llaman la hipérbola conjugada de s1 = 0. Así, cada uno se llama el conjugado de la other.Problems en Horizontal Hyperbola1. Encuentra las ecuaciones de las tangentes a la hipérbola 3x2 - 4y2 = 12 que son paralelas y perpendiculares a la recta y = x-7. Sol: Ecuación de la hipérbola x2 dado /4 - y2 /3 = 1 para que a2 = 4, b2 = 3 La ecuación de la recta dada es y = x -7 y su pendiente es 1.i) Pendiente de las tangentes que son paralela a la recta dada es m = 1Por tanto, las ecuaciones de las tangentes son y = mx VA2 m2 -??? b2 = x v4 -3 y = x ii) pendiente de la tangente que son perpendiculares a la recta dada es y = (- 1) x? v4 (-1) 2 -3 x + y =?