IntroductionA es un tipo especial de number.A "número feliz" se define por la siguiente proceso.1. Tome cualquier número entero 'p'.2 positivo. Descomponerlo en digits.3. Cuadrar los dígitos y añadir esos squares.4. Se obtiene un nuevo número de 'n'.5. Si n = 1, entonces 'p' es un número feliz; si no, establecer p = n y repetir el steps.6 anteriormente. Si el proceso se repite siempre, entonces 'p' no es un número feliz. Veamos un simple example.7 es un number.Let feliz que te lleve a través de la process.Iteration paso a paso 17 es un único dígito que number.Square ... conseguimos, 7 ^ 2 = 49.49 no es igual a 1 . Por lo tanto, vamos a repetir el process.Iteration 249 tiene dos dígitos 4 y 9.Square ellos ... obtenemos 4 ^ 2 = 16 y 9 ^ 2 = 81.Add las plazas. 16 + 81 = 9,797 no es igual a 1. Por lo tanto, repetir el proceso.9 ^ 2 + 7 ^ 2 = 130 (iteración 3) 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 0 = 2 ^ 10 (iteración 4) 1 ^ 2 + 0 ^ 2 = 1 ---> terminamos en 1. (iteración 5) por lo tanto, la figura 7 es un feliz number.It tomó 5 iteraciones para concluir que '7' es un número feliz. Es posible que se sorprenda al descubrir que toma sólo unos pocos pasos para concluir que un número más grande como 1.122 es feliz! 1122 tiene cuatro dígitos 1, 1, 2, y 2.Add sus cuadrados. Obtenemos: 1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = 1 + 1 + 4 + 4 = 10Repita la proceso.1 ^ 2 + 0 ^ 2 = 1 + 0 = 1Los siguientes son los números Happy Up 100. 1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100How para identificar los números infelices? Los números que forman no contentos son los llamados números infeliz. Si un número no es feliz entonces el proceso de iteración se discutió anteriormente nunca termina en 1. En cambio, el proceso entra en un bucle infinito loop.The es la siguiente: 4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, ---> podemos detener el proceso de iteración una vez que tengamos cualquiera de estos números. Por ejemplo: vamos a ver si 124 es un number.1 feliz ^ 2 + 2 ^ 2 + 4 ^ 2 = 212 ^ 2 + 1 = 2 ^ 55 ^ 2 = 252 ^ 2 + 2 = 5 ^ 292 ^ 2 + 9 ^ 2 = 858 ^ 2 + 5 ^ 2 = 89We've alcanzó 89! Podemos detener el proceso de iteración aquí y concluir que 124 no es un número feliz. Si de seguir adelante, vamos a entrar en un bucle infinito y nunca va a salir de it.Some datos interesantes acerca de "Happy Numbers" :( 1) Todos los poderes de los números 10 son felices. (2) La inversión de los dígitos de un FELIZ nÚMERO produce otro ejemplo fELIZ NUMBER.For, 19 es un número feliz, 91 es feliz así. Inténtelo! (3) para multiplicar un número feliz por cualquier potencia de diez rendimientos otro número feliz. Vamos a considerar la misma example.19 es un número feliz ... así son 190, 1900, 19000 y así sucesivamente. (4) Al reordenar los dígitos de un número feliz, tenemos otra feliz number.Consider el mismo ejemplo que acabamos hemos discutido 0,19, 190, 1900, 19000 son todos felices numbers.Let me reorganizar el digits.91, 109, 1009, 1090, 10009, 10900, 10090, 91000 también son felices numbers.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------