Among de todo el mundo, los estudiantes estadounidenses de secundaria tienen una de las más altas medidas de autoestima con respecto a sus habilidades matemáticas. Al mismo tiempo, los EE.UU. es una de las naciones más bajo rango en el mundo en la capacidad matemática real. (Para una discusión más extensa de este fenómeno, véase Marcos Bauerleins reservar el más tonto generación: ¿Cómo los jóvenes estadounidenses Edad entorpece digitales y pone en peligro nuestro futuro.) Esta estadística es a la vez divertida y aleccionadora. Como ex ingeniero, tengo una pasión por la enseñanza de matemáticas bien. Me paso mucho tiempo tutoría a otros estudiantes educados en el hogar además de mis propios hijos. Las matemáticas son uno de mis temas favoritos de actuar como tutores, ya que es fácil para los estudiantes a ver el progreso en un corto período de tiempo.
Si le preguntas a un adulto promedio si es capaz de contar y sumar, dirá que sí. Para evaluar su reclamo, desafiarlo con un problema sencillo como esto:
1. ¿Se puede poner estos números en orden de menor a mayor?
2. ¿Puede usted encontrar su suma?
0,009 0,09011 0,000999 0,0909 0,90909
trabajé este tipo de problemas recientemente con mi hijo de 13 años de edad, y su cohorte en un Conversaciones clásicas seminario de matemáticas. Este tipo de problema siempre está revelando a los estudiantes y sus padres. Alrededor de un tercio resulta fácil, un tercio necesita un empujón, y un tercio ni siquiera sabe cómo empezar la tarea.
Usando el plan de estudios de matemáticas Saxon, he estado enseñando matemáticas a mis propios hijos desde 1993. Como pasé tiempo con ellos en los años de primaria, lo más insistir en su comprensión de tres ideas fundamentales.
1. ¿Qué tipo de números está usando?
2. ¿Cuál de las cuatro operaciones está usando?
3. ¿Cuál de las cuatro leyes va a utilizar para descubrir la respuesta?
Es fundamental establecer instalaciones con estas preguntas para que los estudiantes saben cómo abordar cualquier problema, dividirlo en sus partes componentes, y encontrar una solución. Todos los cursos de matemáticas en la secundaria esperarán comprensión de estos conceptos.
Para el desarrollo de las instalaciones con las matemáticas, los estudiantes deben saber cómo nombrar los números con los que trabajan, como los números decimales, fracciones, y exponentes. También deben estar familiarizados con las cuatro operaciones: suma, resta, multiplicación y división. Por último, tienen que aprender las palabras del vocabulario o clue técnicos asociados a cada una de estas cuatro operaciones: suma, diferencia, producto y cociente. Entonces sabrán cómo iniciar el problema.
Así como los estudiantes deben dominar el vocabulario técnico de las matemáticas, sino que también tienen que aprender las leyes que rigen las matemáticas. Deben comenzar a memorizar las leyes antes de que sepan cómo aplicarlas. Mis hijos y mis estudiantes en práctica programas de recitar cuatro leyes matemáticas cada año: la ley asociativa, la ley conmutativa, la ley distributiva, y la ley de identidad.
Ahora, vamos a practicar mediante la aplicación de estos tres conceptos para la solución del problema anterior.
1. ¿Qué tipo de números estamos usando
Respuesta: Son todos los números decimales entre 0 y 1.
2. ¿Cuál de las cuatro operaciones está usando
Respuesta: La adición. (La suma es la palabra clave que indica la adición.)
3. ¿Qué leyes Va a utilizar
Respuesta: Ley asociativa de la suma porque puedo asociar estos números en cualquier orden cuando los agrego.
la ley asociativa se puede memorizar por los estudiantes de la siguiente manera: la ley asociativa de los estados de suma (a + b) + c = a + (b + c). En otras palabras, puedo arreglar los números en cualquier orden sin afectar a la respuesta. Los jóvenes estudiantes se recitan esta ley mucho antes de que sean capaces de aplicarlo. Luego, a medida que se acercan a problemas como nuestro problema de muestra, que pueden aplicar la ley y lograr la plena comprensión de la misma.
Con el fin de añadir esta serie de números, hay que alinear los números de punto decimal y añadir ceros finales para asegurarse de que lo he hecho correctamente.
0.009000
0.090110
0.000999 0.090900
+ 0.909090 1.100099
Adición de los ceros que terminan no sólo ayuda a los estudiantes a la línea el problema correctamente, sino que también ayuda a organizar los números en orden de menor a mayor. Yo digo a mis estudiantes a pensar siempre en decimales como dinero. Debido a que se experimentan con decimales en dinero, esta analogía les ayuda a ver las cosas con mayor claridad. Así es como yo lo expresaría: volvería a preferiría tener el mayor cambio? El número más grande de esta secuencia (0,909090) representa alrededor de 90 centavos de dólar. ¿O más bien tener el número más pequeño de esta secuencia (0,009000), que representa a unos 0 centavos? Señalar los dos primeros dígitos, y las cosas comenzarán a aclararse.
Ahora, volvamos a la pregunta original. ? ¿Se puede poner estos números en orden de menor a mayor
Respuesta: 0.000999 0.009000 0.090110 0.090900 0.909090
Estos conceptos se enseñan bien en Saxon y otros textos de matemáticas populares en el sección de la lección. Por desgracia, tendemos a pensar en los problemas simbólicos son la parte más importante del libro y la carrera para completar los problemas. el éxito de matemáticas como resultado más de pensar en los términos matemáticos y técnicos leyes matemáticas que lo hace de escribir números. Necesitamos usar palabras más precisas y tienen más conversaciones sobre matemáticas que nosotros. Un excelente recurso para pensar acerca de los conceptos fundamentales de las matemáticas es la comprensión de las matemáticas: De Contando al cálculo de Keith I. Kressin
Tenga en cuenta que los estudiantes Americanshomeschooled includedhave un mal desempeño en matemáticas.. Esto nos debe inspirar a trabajar duro en matemáticas todos los días. A medida que trabaja en las matemáticas con sus hijos, usar un montón de palabras, sino también hacer un montón de problemas. Una hora al día centrado en las matemáticas usando los principios anteriormente se asegurará de que sus niños estén preparados para los niveles más altos de matemáticas
Leigh A. Bortins es autor del libro recientemente publicado The Core:. Enseñar a su hijo a la fundamentos de la Educación Clásica. Además, la Sra Bortins es el fundador y CEO de Conversaciones clásicas, Inc. y conductor del programa de radio semanal, Leigh! Durante el almuerzo. Da conferencias sobre la importancia de la educación en el hogar en todo el país. Vive con su familia en el West End, Carolina del Norte. Para obtener más información, visite su sitio web, www.classicalconversations.com, o su blog leighbortins.com/blogger
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